Kurfürst Moritz (1521-1553) legte die älteste Gasse Dresdens um 1550 an. Bis 1849 trug sie den Namen Newe beziehungsweise Große Fischergasse. Den Namen Münzgasse verdankt sie der 1773 errichteten Neuen Münze, welche sich wiederum um die Ecke an der Frauenkirche befand.

Neben den Münzmeistern waren es die Stallknechte und Kutscher aus dem anliegenden Klepperstall, die Handwerker aus der Töpfergasse, die Händler vom Jüdenhof sowie die im Brühlschen Garten oder durch die Kunstaustellungen flanierenden feineren Herrschaften, die sich hier ein Stelldichein gaben.

Von den 13 Häusern, die die Gasse auf einem Grundriss der Haupt- und Residenzstadt Dresden von 1849 zu verzeichnen hatte, waren immerhin drei Wirtshäuser. Von der Elbe und dem „Ausschiffungsplatz für Dampfschiffe“ die Treppe von der Brühlschen Terrasse hinabsteigend, fand man linker Hand Wirtshaus und Pension „Grüner Baum“ und dort, wo sich heute das Hotel Hilton befindet, stand damals das „Goldene Faß“.

Wie die gesamte Dresdner Innenstadt und die Frauenkirche fielen auch die Bauwerke der Münzgasse der Bombennacht im Februar 1945 zum Opfer. Auf einer Zeichnung von Hermann Kohlmann wird das Ausmaß der Katastrophe deutlich. Das Bild zeigt die Münzgasse im Jahr 1945 unmittelbar nach der Zerstörung. Unterhalb der Brühlschen Terrasse türmten sich Gesteinsbrocken. Nichts war mehr zu sehen von dem so beliebten Motiv des „Malerwinkels“. Nur noch die Ruinen der Frauenkirche reckten sich mahnend in den Himmel, reichten jedoch kaum mehr höher als die gleichfalls nur noch in Bruchstücken vorhandenen Gebäude der Münzgasse.

Der Aufbau des Dresdner Hofes (1987 bis 1990) – heute Hotel Hilton – legte gewissermaßen den Grundstein für architektonische Wiederauferstehung. Zur gastronomischen Belebung trugen neben der Hotelerie vor allem die privaten Betreiber der Restaurants und Cafes in der Münzgasse bei.